Matematyka.pl

Cześć, mam takie zadanie, którego rozwiązania do końca nie rozumiem. Mam nadzieję, że pomożecie mi rozwiać wątpliwości.
W turnieju koszykówki uczestniczy 18 drużyn. Zespoły są dzielone w sposób losowy na dwie grupy, z których każda składa się z 9 zespołów. Wśród uczestników w turnieju jest 5 zespołów zagranicznych. Znaleźć prawdopodobieństwo zdarzeń:
\(\displaystyle{ A}\) - wszystkie zagraniczne drużyny znajdują się w jednej grupie
\(\displaystyle{ B}\) - dwa zespoły zagraniczne trafią do jednej grupy a pozostałe trzy do drugiej.
Podpunkt A:
I sposób rozwiązania:
\(\displaystyle{ \overline{\overline{\Omega}} = \frac{1}{2!} \cdot {18 \choose 9}}\) - prawdopodobieństwo, że trafie do jednej z dwóch grup razy wybór 9 drużyn spośród 18, ok.
\(\displaystyle{ \stackrel{=}{A} = {13 \choose 4}}\) - dobieramy 4 drużyny do 5 zagranicznych
Pytanie: dlaczego nie dzielimy przez 2 czyli wybór grupy?
II sposób rozwiązania:
\(\displaystyle{ \overline{\overline{\Omega}} = {18 \choose 9}}\)
\(\displaystyle{ \stackrel{=}{A} = {13 \choose 4} \cdot 2}\)
Podpunkt B:
I sposób rozwiązania:
\(\displaystyle{ \stackrel{=}{B} = {5 \choose 2} \cdot {13 \choose 7}}\)
II sposób rozwiązania:
\(\displaystyle{ \stackrel{=}{B} = {5 \choose 2} \cdot {13 \choose 7} \cdot 2}\)

Nie rozumiem, czemu w I sposobie w omedzie dzielimy przez 2 a w wydarzeniach tego nie robimy.
A II sposób jest całkiem dla mnie niezrozumiały.
Oba rozwiązania miały maksymalną liczbę punktów na kolosie.

W omedze dzielisz przez dwa, wylosowanie układów gdzie 5 zespołów zagranicznych jest w grupie 1 jest tym samym co wylosowanie ich w grupie 2. Przez to masz dwa sposoby.
W drugim sposobie następuje już rozróżnienie grup i wylosowanie 5 zagranicznych w grupie 1 nie jest tym samym co wylosowanie 5 w grupie 2.

Ok, to dlaczego nie dzielimy konsekwentnie przez 2 w A i B jak robimy I sposobem, oraz czemu nie mnożymy razy 2 omegę w II sposobie?