Strona 1 z 1

Układ 3 równań z 2 niewiadomymi

: 20 cze 2015, o 11:03
autor: TheZerter
Witam, mam obliczyć niewiadome układu równań
\(\displaystyle{ \begin{cases} x-y=4\\ 3x+2y=2\\4x+y=6 \end{cases}}\)

Obliczyłem rzędy macierzy głównej i dołączonej (oba wynoszą 2)i nie wiem co dalej.

Układ 3 równań z 2 niewiadomymi

: 20 cze 2015, o 11:50
autor: kerajs
Skreśl równanie które nie brało udziału w liczeniu rzędu. Jest ono liniowo zależne od pozostałych równań.
Potem masz już układ dwóch równań z dwoma niewiadomymi.

Układ 3 równań z 2 niewiadomymi

: 20 cze 2015, o 11:52
autor: marika331
Ten układ ma nieskończenie wiele rozwiązań

Układ 3 równań z 2 niewiadomymi

: 20 cze 2015, o 12:00
autor: SidCom
marika331 pisze:Ten układ ma nieskończenie wiele rozwiązań
To nieprawda. Ma jedno rozwiązanie.

Układ 3 równań z 2 niewiadomymi

: 20 cze 2015, o 12:01
autor: kerajs
marika331 pisze:Ten układ ma nieskończenie wiele rozwiązań
Nie, gdyż rząd jest równy ilości niewiadomych.
Jest jedno rozwiązanie: \(\displaystyle{ x=2 \wedge y=-2}\)

Tu widać, że trzecie równanie jest sumą pierwszego i drugiego (jest ich kombinacją liniową) więc nic do układu nie wnosi.