Matematyka.pl

Wyznacz rownanie toru:
\(\displaystyle{ \begin{cases} x = 2sint \\ y = 3cos2t + 2 \end{cases}}\)

Na razie probowalem robic to tak, ze podzielilem x przez 2, po czym zapisalem \(\displaystyle{ t=arcsin \frac{x}{2}}\).

Czy tak jest poprawnie?

Ja bym robił tak:
\(\displaystyle{ \begin{cases} \frac{x}{2} = \sin t \\ \frac{y-2}{3} = \cos 2t \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} \frac{x}{2} = \sin t \\ \frac{y-2}{3} =1-2 \sin^2 t \end{cases}}\)

\(\displaystyle{ \frac{y-2}{3} =1-2 \left( \frac{x}{2} \right)^2 \\ \\y=...}\)

Oczywiście ciało porusza się okresowo tylko po odcinku paraboli dla \(\displaystyle{ -1 \le x \le 1}\)-- 19 cze 2015, o 11:52 --Sorry, ostatnie zdanie miało brzmieć:
Oczywiście ciało porusza się okresowo tylko po odcinku paraboli dla\(\displaystyle{ -2 \le x \le 2}\)