Strona 1 z 1
liczba liczb pierwszych
: 23 cze 2007, o 14:24
autor: bondyros
czy ktos moze mi przytoczyc dowod na to ze granica takiego wyrazenia :
\(\displaystyle{ \lim\limits_{x\to } \frac{(\Pi (n)\cdot lnx)}{x}=1}\)?? bo nie moge tego dowodu nigdzie znalezc a przydalby mi sie do hipotezy, ktora staram sie wykazac
Poprawiam zapis w LaTeXu. Calasilyar
liczba liczb pierwszych
: 24 cze 2007, o 15:25
autor: Tristan
Funkcję \(\displaystyle{ \pi}\) zapisujemy z małej litery. Również w granicy powinno być w każdym wyrażeniu: albo n, albo x.
Na początek zajrzyj i przeczytaj podpunkt 3.4. Przytoczę teraz cytat z książki "Dowody z księgi" na temat tej granicy:
"Ten słynny wynik udowodnili jako pierwsi Hadamard i del la Vallee-Poussin w 1896 roku; elementarny dowód ( nie korzystający z narzędzi analizy zespolonej, lecz mimo to długi i zawiły) znaleźli w 1948 roku Selberg i Erdos".
Na potwierdzenie informacji zawartych w tym cytacie daję do tego elementarnego dowodu.
liczba liczb pierwszych
: 26 lip 2007, o 10:58
autor: pawelq
Dowody korzystające z analizy zespolonej i własności funcki zeta Riemanna mozna znaleźć w następujących pozycjach:
1. W. Narkiewicz "Teoria Liczb"
2. T. Apostol "Introduction to Analytic Number Theory "
3. Newman, Donald J. "Analytic Number Theory"
Series: Graduate Texts in Mathematics , Vol. 177
Newman, Donald J.
i wielu wielu innych, w internecie np ... lndpn.html
Pomimo iz dowody analityczne wymagaja znacznie większej wiedzy sa w mojej opinii bardziej przystepne niz ten elementarny dowód Selberga i Erdosa