Strona 1 z 1
Znajdź liczby-układ równań.
: 7 lut 2005, o 21:55
autor: lolek
Suma dwóch liczb jest równa 10, a różnica ich kwadratów wynosi 20. Wyznacz te liczby.
Znajdź liczby-układ równań.
: 7 lut 2005, o 22:06
autor: Tomasz Rużycki
\(\displaystyle{ x+y=10}\)
\(\displaystyle{ x^2-y^2=20}\)
Skorzystaj ze wzoru \(\displaystyle{ x^2-y^2=(x+y)(x-y)}\), po czym wydziel stronami. Dalej sobie poradzisz:)
Pozdrawiam,
--
Tomasz Rużycki
Znajdź liczby-układ równań.
: 7 lut 2005, o 22:40
autor: g4l4
mozesz mi napisac jak to rozwiazac bo nie bardzo to kapuje
bylbym wdzieczny
pozdro:D
Znajdź liczby-układ równań.
: 7 lut 2005, o 22:53
autor: Tomasz Rużycki
\(\displaystyle{ x+y=10}\)
\(\displaystyle{ x^2-y^2=20}\)
\(\displaystyle{ x+y=10}\)(*)
\(\displaystyle{ (x+y)(x-y)=20}\)(**)
\(\displaystyle{ x\neq -y}\), wydzielmy więc równanie (**) przez (*):
\(\displaystyle{ x+y=10}\)
\(\displaystyle{ x-y=2}\)
Dodajmy stronami:
\(\displaystyle{ 2x=12}\)
\(\displaystyle{ x-y=2}\)
\(\displaystyle{ x=6}\)
\(\displaystyle{ y=4}\)
Pozdrawiam,
--
Tomasz Rużycki