Matematyka.pl

Witam jestem tu nowy, Jestem zupełnie zielony z matematyki i mam takie pytanko, dlaczego jeśli zapisujemy liczbę np :\(\displaystyle{ 10}\) do \(\displaystyle{ 1}\) z tyłu dopisujemy \(\displaystyle{ 0}\) skoro zero jest niczym to \(\displaystyle{ 10}\) jest nadal \(\displaystyle{ 1}\) wytłumaczycie mi jak to działa ?

Nie wiem, czy dobrze zrozumiałem pytanie, ale spróbuję odpowiedzieć według mojej wiedzy.
\(\displaystyle{ 0}\) nie jest niczym - jest cyfrą taką jak każda inna i tak samo jak \(\displaystyle{ 1}\) ma wartość \(\displaystyle{ 1}\), \(\displaystyle{ 9}\) ma wartość \(\displaystyle{ \(\displaystyle{ 9}\)}\), to \(\displaystyle{ 0}\) ma wartość \(\displaystyle{ 0}\), ale to nie znaczy że jest niczym.
Jako że cyfra \(\displaystyle{ 9}\) ma największą wartość, to w celu zapisania większej wartości musimy "przeskoczyć" z cyframi do wyższego rzędu - rzędu dziesiątek. Najmniejszą wartość zaraz po \(\displaystyle{ 0}\) ma \(\displaystyle{ 1}\) - no to zapisujemy \(\displaystyle{ 1}\) w rzędzie dziesiątek. Mamy liczbę 1_. To puste miejsce wypełniamy zerem, żeby było wiadomo, że nasza liczba nie jest jedynką przy jednoczesnym nie zwiększaniu wartości liczby.

Po prostu ludzie się umówili, że zapis \(\displaystyle{ 247}\) oznacz nie \(\displaystyle{ 2+4+7}\), lecz \(\displaystyle{ 2\cdot 10^2+4\cdot 10^1+7\cdot 10^0}\).

Były też inne umowy, na przykład w starożytnym Rzymie, gdzie używano systemu addytywnego. Ale jakoś ludziom najbardziej podpasował właśnie system pozycyjny (wymyślamy sobie \(\displaystyle{ n}\) cyfr, gdzie \(\displaystyle{ n \in \NN , n \ge 2}\), i umawiamy się, że zapis \(\displaystyle{ abcd}\) oznacza \(\displaystyle{ a \cdot n^3 + b \cdot n^2 + c \cdot n + d}\)).

Poczytaj sobie o różnych pomysłach na zapisywanie liczb , mają na ten temat kilka ciekawych artykułów.