Matematyka.pl

1.Czołowa polska tenisistka serwuje piłki z prędkością która ma rozkład jednostajny na przedziale (80,100). Oszacuj prawdopodobieństwo z dokłądnością do 0.001, że przy stu serwisach, conajmniej połowa piłek osiągnie prędkość przynajmniej 95 km/h.
2.Automat rozlewając napoje nalewa zadana ilość płynu z tolerancją 5 procent i rozkładem jednostajnym ( w opakowaniu litrowym znajdzie się od 950 do 1050 ml). Jakie jest prawdopodobieństwo, że 1 metr sześcienny wystarczy do napełnienia 720 opakowań litrowych i 1380 opakowań 0.2 litrowych.
Wiem, że trzeba skorzystać z CTG ale nie bardzo wiem jak to zapisać za pomocą tego twierdzenia. Bardzo proszę o pomoc.

1. Utwórzmy zmienne losowe \(\displaystyle{ X_i}\).
\(\displaystyle{ X_i=1}\), gdy piłka osiągnęła oczekiwaną prędkość w i-tym serwisie.
\(\displaystyle{ X_i=0}\) w przeciwnym wypadku.

Należy policzyć:
\(\displaystyle{ P\left( \sum_i X_i \ge 50\right)}\)

Dziękuje:) a wie ktoś jak ruszyć 2 zadanie?