Matematyka.pl

Obwód:

Mam wyznaczyć moc czynną dostarczaną przez źródło i moce na rezystancjach.
Tak przekształcałem:

\(\displaystyle{ E=50 \quad R=10 \quad R_{2}=3 \quad X_{C}=5 \quad X_{L}=4}\)

A więc:

\(\displaystyle{ Z_{1}=R_{2}+jX_{L}=3+4j}\)

\(\displaystyle{ Z_{2}=\frac{-jX_{C} \cdot Z_{1}}{Z_{1}-jX_{C}}=7.5-2.5j}\)

\(\displaystyle{ Z_{3}=R_{1}+Z_{2}=17.5-2.5j}\)

\(\displaystyle{ I_{1}=\frac{E}{Z_{3}}=2.8+0.4j}\)


I teraz chciałem sobie wyznaczyć resztę prądów z (2 rysunku od lewej) tj.:

\(\displaystyle{ I_{2}=I_{1} \cdot \frac{Z_{1}}{Z_{1}-jX_{C}}=0,8+4,4j=4.47e^{79.695^{o}j}}\)

\(\displaystyle{ I_{3}=I_{1} \cdot \frac{-jX_{C}}{Z_{1}-jX_{C}}=2-4j=4.47e^{-63.43^{o}j}}\)

I tu jest właśnie problem, bo na ćwiczeniach liczyliśmy prąd \(\displaystyle{ I_{3}}\) już po wyliczeniu mocy tj.:

\(\displaystyle{ P=UI\cos(\phi)=50*(2.8+0.4j)*\cos(-8)=140}\)

\(\displaystyle{ P_{R_{1}}=I_{3}^{2} \cdot R_{1}=(2.8+0.4j) \cdot 10=80}\)

\(\displaystyle{ P_{R_{2}}=P - P_{R_{1}}=I_{3}^{2} \cdot R_{2}}\)

\(\displaystyle{ P_{R_{2}}=P - P_{R_{1}}=140-80=60}\)

\(\displaystyle{ P_{R_{2}}=I_{3}^{2} \cdot R_{2} \Leftrightarrow 60=I_{3}^{2} \cdot 10 \Rightarrow I_{3}=2.45}\)

Jak widzicie się nie zgadzają, dlaczego mam źle? Mi się wydaje, że dobrze jest wyznaczone z dzielnika prądu.

1) Wypada zaznaczyć prądy na rysunku. Wtedy możemy dyskutować.
2) Należy też stosować notację dla prądów, która umożliwia odróżnienie zespolonej wartości skutecznej od samej wartości skutecznej (występującej we wzorze na moc czynną "\(\displaystyle{ P=RI^2}\)").

mdd pisze:1) Wypada zaznaczyć prądy na rysunku. Wtedy możemy dyskutować.
2) Należy też stosować notację dla prądów, która umożliwia odróżnienie zespolonej wartości skutecznej od samej wartości skutecznej (występującej we wzorze na moc czynną "\(\displaystyle{ P=RI^2}\)").

Chyba nie ciężko się domyślić, że skoro prąd był wyznaczany z mocy dla opornika \(\displaystyle{ R_{2}}\) to o ten prąd przepływający tą gałęzią się rozchodzi...

BeHappy pisze:Chyba nie ciężko się domyślić, że skoro prąd był wyznaczany z mocy dla opornika \(\displaystyle{ R_{2}}\) to o ten prąd przepływający tą gałęzią się rozchodzi...

Niech Ci będzie. Tylko na "kolosie" tak nie pisz .

Zespolone wartości skuteczne prądów obliczyłeś poprawnie. To obliczenia mocy masz "skopane". Te poniższe rachunki to jakiś koszmar.

BeHappy pisze:\(\displaystyle{ P=UI\cos(\phi)=50*(2.8+0.4j)*\cos(-8)=140}\)

\(\displaystyle{ P_{R_{1}}=I_{3}^{2} \cdot R_{1}=(2.8+0.4j) \cdot 10=80}\)

\(\displaystyle{ P_{R_{2}}=P - P_{R_{1}}=I_{3}^{2} \cdot R_{2}}\)

\(\displaystyle{ P_{R_{2}}=P - P_{R_{1}}=140-80=60}\)

\(\displaystyle{ P_{R_{2}}=I_{3}^{2} \cdot R_{2} \Leftrightarrow 60=I_{3}^{2} \cdot 10 \Rightarrow I_{3}=2.45}\)

Kolega najpierw policzy wartości skuteczne prądów elementów \(\displaystyle{ R_1, R_2}\) na podstawie wartości skutecznych zespolonych.
Zapoznaj się też jak działa poprawnie wzór "\(\displaystyle{ P=UI\cos(\phi)}\)". Tam nie można podstawiać wartości zespolonych. Nie odróżniasz zespolonych wartości skutecznych od wartości skutecznych.

mdd pisze:

BeHappy pisze:Chyba nie ciężko się domyślić, że skoro prąd był wyznaczany z mocy dla opornika \(\displaystyle{ R_{2}}\) to o ten prąd przepływający tą gałęzią się rozchodzi...

Niech Ci będzie. Tylko na "kolosie" tak nie pisz .

Zespolone wartości skuteczne prądów obliczyłeś poprawnie. To obliczenia mocy masz "skopane". Te poniższe rachunki to jakiś koszmar.

BeHappy pisze:\(\displaystyle{ P=UI\cos(\phi)=50*(2.8+0.4j)*\cos(-8)=140}\)

\(\displaystyle{ P_{R_{1}}=I_{3}^{2} \cdot R_{1}=(2.8+0.4j) \cdot 10=80}\)

\(\displaystyle{ P_{R_{2}}=P - P_{R_{1}}=I_{3}^{2} \cdot R_{2}}\)

\(\displaystyle{ P_{R_{2}}=P - P_{R_{1}}=140-80=60}\)

\(\displaystyle{ P_{R_{2}}=I_{3}^{2} \cdot R_{2} \Leftrightarrow 60=I_{3}^{2} \cdot 10 \Rightarrow I_{3}=2.45}\)

Kolega najpierw policzy wartości skuteczne prądów elementów \(\displaystyle{ R_1, R_2}\) na podstawie wartości skutecznych zespolonych.
Zapoznaj się też jak działa poprawnie wzór "\(\displaystyle{ P=UI\cos(\phi)}\)". Tam nie można podstawiać wartości zespolonych. Nie odróżniasz zespolonych wartości skutecznych od wartości skutecznych.

Te obliczenia robiliśmy na ćwiczeniach, zaraz zobaczę. (a te wcześniejsze sam robiłem)


A więc mam policzyć te prądy moimi równaniami i zaś podstawiać?


I co można konkretnie podstawić do tego wzoru: "\(\displaystyle{ P=UI\cos(\phi)}\)". ???

Jak mieliśmy na ćwiczeniach wyliczony \(\displaystyle{ I_{1}}\) który jest poprawny, to mam zrobić tak, żebym mógł go podstawić tj.:

\(\displaystyle{ I_{1}=2.8+0.4j=2\sqrt{2}e^{8.1^{o}j}}\)

I w tej postaci to jest wykładniczej mogę podstawić, czy brać tylko moduł to jest: \(\displaystyle{ 2\sqrt{2}}\) ??

Czekam na odpowiedź:D I liczę trójfazówkę, jak czegoś nie będę wiedział to wstawię, a tu temat jakbyś miał ochotę sprawdzić, to prosiłbym o to:D -> 390411.htm