Drgania harmoniczne

Ruch drgający, wahadła i oscylatory. Ruch falowy i stowarzyszone z nim zjawiska. Zjawiska akustyczne.
Sejuanka
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16
Rejestracja: 18 maja 2015, o 19:23
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Koszalin
Podziękował: 1 raz

Drgania harmoniczne

Post autor: Sejuanka » 7 cze 2015, o 20:14



Wszystko w sumie jak na rysunku, nie ma tarcia, biedronka ląduje na oscylator, obliczyć \(\displaystyle{ v_{0}}\) czyli prędkość tuż po wylądowaniu, \(\displaystyle{ x(t), a(t), v(t)}\)

To żeby się zbyt dużo nie rozpisywać:

\(\displaystyle{ mv\sin \alpha=(M+m)v_{0}}\)
\(\displaystyle{ v_{0}=\frac{mv\sin \alpha}{M+m}}\)

\(\displaystyle{ A=\frac{v_{0}}{\omega} \Rightarrow A=\frac{ \sqrt{\frac{m}{k}} mv\sin \alpha}{M+m}}\)
\(\displaystyle{ x(t)=A\sin (\sqrt{\frac{k}{m}}t)}\)
\(\displaystyle{ v(t)=\sqrt{\frac{k}{m}}A\cos (\sqrt{\frac{k}{m}}t)}\)
\(\displaystyle{ a(t)=\frac{-k}{m}A\sin (\sqrt{\frac{k}{m}}t)}\)

W tych ostatnich wiadomo, to A wyliczone nad nimi powinno być podstawione ale wiadomo o co chodzi a dużo pisania zaoszczędzone :p
Ostatnio zmieniony 7 cze 2015, o 20:36 przez AiDi, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.

ODPOWIEDZ