Matematyka.pl

Formułę zmiany bazy mogę zapisać jako \(\displaystyle{ F' = B^{-1} F B}\).
Tensory np w elektrodynamice transformują się jak \(\displaystyle{ F'=R F R^T = R F R^{-1}}\)
Dlaczego tak jest? Wydaje mi się, że nie rozumiem czegoś trywialnego. Dlaczego kolejności macierzy przejścia są zamienione?

Oznaczmy \(\displaystyle{ C=B^{-1}}\), wtedy \(\displaystyle{ F'=CFC^{-1}}\). Wszystko kwestia konwencji i tego, którą macierz nazwiesz macierzą zmiany bazy. Poza tym nie wszystkie tensory transformują się w ten sposób, to zależy od walencji.