Kratownica metoda cremony i richtera

Flakon
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 5 cze 2015, o 17:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa

Kratownica metoda cremony i richtera

Post autor: Flakon » 5 cze 2015, o 18:14

http://wstaw.org/w/3pp1/

http://wstaw.org/m/2015/06/05/image_1.jpg

Witam.
Jestem tu nowy. Czy mógłby ktoś mi pomoc rozwiązać tą kratownice?
Polecenie:
Rozwiąż kratownice metoda Cremony. W trzech dowolnie wybranych prentach wyznaczyć siły metoda Richttera.

kruszewski
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6399
Rejestracja: 7 gru 2010, o 16:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Staszów
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 1031 razy

Kratownica metoda cremony i richtera

Post autor: kruszewski » 5 cze 2015, o 18:41

Plan sił Cremony np. tu:
352886.htm#p5178813

Metoda Rittera np.tu:
post5337809.htm?hilit=Metoda%20Rittera#p5337809

Awatar użytkownika
siwymech
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2210
Rejestracja: 17 kwie 2012, o 14:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Nowy Targ
Pomógł: 523 razy

Kratownica metoda cremony i richtera

Post autor: siwymech » 5 cze 2015, o 19:22

https://imageshack.com/i/0j2dvqj
Algorytm postepowania;
0.Ponumeruj pręty i węzły(cyfry rzymskie) kratownicy.
Sprawdź wyznaczalność krat. z przepisu
\(\displaystyle{ p = 2w-3,}\)
p-pręty , w- węzły
1.Przyjmij skalę długości i sił
2. Narysuj kratownicę w skali
3. Uwolnij kratownicę od więzów, wrysuj siły reakcji.
4. Oblicz reakcje.
5.Rysuj (w skali)zamknięty wielobok sił zewnętrznych tj. czynnych(danych) i reakcji- zgodnie z kierunkiem i zwrotem.
/Na rys. wielobok sił zewnętrzny tworzą siły;F1.F2, Ra i Rb/
Uwaga:
Aby utworzyć zwartą figurę planu Cremony, trzeba zachować porządek sił w każdym wieloboku, w jakim występują one przy okrążaniu węzła zgodnie z ruchem wskazówek zegara, a więc i przy budowaniu wieloboku sił zewnętrznych(siły dane i reakcje)!
.Jeżeli porządek jest inny, trzeba zmieniać kolejność sił , aż obieg będzie prawidłowy(wartość sumy nie ulegnie zmianie). Zachowujemy przy tym kierunki, zwroty poszczególnych sił oraz podstawowy warunek - muszą one tworzyć zamknięty wielobok
6. Oznaczamy pola zewnętrzne na kratownicy małymi literami alfabetu. I tak : pole a, b. c d itp. Trzymaj się obiegu w prawo.
Zauważ, że między polami( rozdzielają pola) są siły znane co do kierunku i wartości.
6. Pola nanosimy na wielobok sił. Zachowując obieg jak na kracie- to ważne.!!!Miedzy polami siły!!!.
/ Kolejność na wieloboku sił zewnętrznych musi być zachowana!.
I tak, z pola a przechodzimy przez siłę F2 do pola b i z pola b przez siłę F1 przech. do pola c. Z pola c przez reakcję Ra do pola d i z pola d przez reakcję Rb z powrotem do pola a. Mamy zamknięty obieg pól, czyli sił, które znajdują się między polami(strefami).
7. Teraz oznaczamy pola wewnętrzne kratownicy, które również będą rozdzielały siły w prętach krat.
/Np. pola: e, f./
9. Oczywistym jest spostrzeżenie. Jeżeli wyznaczymy na wieloboku sił pola wewnętrzne e i f , to znajdziemy poszukiwane siły w prętach. Mierząc odcinki zawarte miedzy polami i mnożąc przez skalę otrzymujemy rzeczywistą wartość sił w prętach.
Uwaga:
Wyznaczanie pól wewnętrznych -rysowanie rozpoczynamy od węzła, w którym zbiegają się dwa pręty. Obieg wokół węzła w prawo!
/ Tu rozpoczniemy od węzła I. Ze znanego pola a rysujemy kierunek pręta 1, a z pola d kierunek pręta 4. W miejscu przecięcia wyznaczymy pole e. mamy zamknięty wielobok sił.!
11.Tak obchodzimy wszystkie węzły i wyznaczymy pola wewnętrzne.
12. Mierząc odległości między polami i mnożąc przez skalę znajdujemy siły w prętach
II. Określamy zwroty i znaki sił w prętach kratownicy.
/Znajomość zwrotów i znaków, wartości sił konieczna przy projektowaniu kratownicy- do obliczeń wytrzymałościowych prętów z warunków wytrz. na rozciąganie, ściskanie, wyboczenie/.
...Obchodzimy wybrany węzeł w prawo i jednocześnie patrzymy na wykreślony plan sił...
Np. wyobraźmy sobie, że stoimy w węźle II. Pręt 1 jest pomiędzy polami a i e. Patrzymy na plan sił. Od pola a do pola e idziemy w dół(rozciągamy wyobrażalną sprężynę)-pręt 1 jest rozciągany./
1.Siły rozciągające- działające od węzłów( rozciągają wyobrażalną sprężynę)-mają znak dodatni
2.Siły ściskające- działające do węzłów( ściskają wyobrażalną sprężynę)-mają znak minus
/Na planie siły ściskające pogrubione/.
3.Pręty nie rozciągane i nie ściskane to pręty zerowe!
4. Zestawiamy obliczone siły w tabelce.
Pręty zerowe
1. Jeżeli w węźle schodzą się dwa pręty nie leżące na jednej prostej zaś siła obciążająca węzeł ma kierunek równoległy do jednego z nich, to wartość siły w pozostałym pręcie wynosi 0
2.Jeżeli w węźle schodzą się dwa pręty nie leżące na jednej prostej, a węzeł jest nie obciążony, to wartości sił w prętach są równe zero(0).
3.Jeżeli w nieobciążonym węźle schodzą się trzy pręty, z których dwa leżą na jednej prostej, to wartość siły w pozostałym wynosi zero(0) .
............................
Powodzenia

kruszewski
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6399
Rejestracja: 7 gru 2010, o 16:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Staszów
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 1031 razy

Kratownica metoda cremony i richtera

Post autor: kruszewski » 5 cze 2015, o 21:47

W przywoływanym rysunku:
https://imageshack.com/i/0j2dvqj
Pan siwymech dla wyznaczenia reakcji podpór stosuje twierdzenie o trzech siłach które głosi , że "Trzy siły są w równowadze, jeżeli ich proste działania przecinają się w jednym punkcie, leżą w jednej płaszczyźnie i trójkąt sił jest trójkątem zamkniętym", używając do tego rozwiązania czterech sił: \(\displaystyle{ F_1, \ F_2 , \ R_A , \ R_B}\) , zatem dwu niewiadomych co do modułu \(\displaystyle{ \ R_A , \ R_B}\) z których jedna \(\displaystyle{ R_B}\) jest o znanym kierunku i dwu sił wiadomych co do modułu i kierunku. Prosta do której przynależy wektor siły \(\displaystyle{ R_B}\) nie "leży" na tak wyznaczonych jak na rysunku punktach. Stąd jego kierunek a w konsekwencji i moduł są wyznaczone niepoprawnie.
Dla zastosowania tego twierdzenia należy najpierw wyznaczyć położenie wypadkowej \(\displaystyle{ \vec W= \vec F_1 +\vec F_2}\).
W tym przypadku będzie ona równoległa do obu równoległych wektorów \(\displaystyle{ \vec F_1 \ i \ \vec F_2}\), będzie mieć zwrot jak one a moduł równy sumie ich modułów, zaś "leżeć" będzie między nimi.
Prosta do której przynależy wektor siły reakcji \(\displaystyle{ R_A}\) będzie wyznaczona punktami \(\displaystyle{ A}\) i przecięcia się prostych do których przynależą \(\displaystyle{ \vec R_B \ i \ \vec W}\)
Co schematycznie pokazane jest na załączonym rysunku.
http://pl.tinypic.com/view.php?pic=2v99bvp&s=8
W.Kr.

ODPOWIEDZ