Fala stojąca - struna

[aloom]

Cześć,

mam za zadanie zaimplementować w dowolnym języku programowania drgającą strunę. Przypadek najprostszy czyli drgającą strunę zaczepioną w dwóch punktach udało mi się zrobić bez problemu.
Muszę jeszcze dorobić dwie rzeczy do tego programu i nie wiem jak. Rzeczy te to:

1. Animacja struny zaczepionej w jednym punkcie, której swobodny koniec porusza się zgodnie z zależnością \(\displaystyle{ \sin(t)}\)

2. Zobaczyć jak wyglądać będzie animacja, gdy gęstość struny będzie się zmieniać wraz z jej długością.

Był bym bardzo wdzięczny za pomoc w wyprowadzeniu tych równań, albo po prostu podaniu ich. Jestem zdecydowanie bardziej programistą niż matematykiem/fizykiem, więc mając odpowiednie wzory na pewno sobie poradzę

Z góry dzięki za pomoc