Rodzaje osobliwości

Zespolone funkcje analityczne, równania Cauchy'ego-Riemanna, residua i osobliwości funkcji zespolonych, krzywe na C, krzywoliniowa całka zespolona. Całkowanie metodą Residuów. Szeregi Laurenta.
gardner

Rodzaje osobliwości

Post autor: gardner » 1 cze 2015, o 19:12

Proszę o sprawdzenie /wskazówki.

Określ rodzaj osobliwości w \(\displaystyle{ z=0}\)
\(\displaystyle{ f(z)=1/(e^{z}-1)^{2}}\)

Gołym okiem widać,że granica tego wyrażenia to \(\displaystyle{ \infty}\). Dobrze myślę?

\(\displaystyle{ f(z)=e^{1/z}/z}\) w punkcie \(\displaystyle{ z=0 ,z= \infty}\)

Tutaj mam problem.Trzeba stosować De'Hospitala? Nie wiem jak to ruszyć

Awatar użytkownika
musialmi
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3466
Rejestracja: 3 sty 2014, o 13:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: PWr ocław
Podziękował: 382 razy
Pomógł: 434 razy

Rodzaje osobliwości

Post autor: musialmi » 1 cze 2015, o 22:36

gardner, dla tej drugiej funkcji granice są oczywiste Tylko przypatrz się dokładnie. W pierwszej masz rację.

ODPOWIEDZ