Wysokość środka masy układu - masy na sprężynie.

Ruch drgający, wahadła i oscylatory. Ruch falowy i stowarzyszone z nim zjawiska. Zjawiska akustyczne.
justel
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 31 maja 2015, o 02:20
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska
Pomógł: 1 raz

Wysokość środka masy układu - masy na sprężynie.

Post autor: justel » 31 maja 2015, o 04:18

Układ składa się z dwóch identycznych ciał o masie m, połączonych sprężyną o stałej sprężystości k. Ciała połączone są również nierozciągliwym sznurkiem, który naciąga sprężynę o \(\displaystyle{ \Delta l}\) w stosunku do jej długości równowagowej. W pewnej chwili sznurek zostaje przepalony. Na jaką wysokość wzniesie się środek masy układu, jeżeli \(\displaystyle{ \Delta l = \frac{7mg}{k}}\) ?

Wiem. że położenie środka masy układu to: \(\displaystyle{ R=\frac{\Sigma m\vec{r}}{\Sigma m}}\)
Więc położenie środka masy naszego układu to: \(\displaystyle{ R=\frac{m(l+\Delta l +x) + mx}{2m}}\)
Zasada zachowania energii dla tego układu to: \(\displaystyle{ \frac{k\Delta l^{2}}{2}=\frac{mv^{2}}{2}+mg\Delta l}\)
Czy jest w ogóle poprawna? Jeśli tak, to można wyliczyć, na jaką wysokość wzniesie się układ: \(\displaystyle{ x=\frac{35mg}{4k}}\)
No ale to nie zmienia faktu, że nie znamy długości \(\displaystyle{ l}\) sprężyny.
Może zabieram się do tego zadania w ogóle od złej strony? Będę wdzięczna za jakiekolwiek wskazówki.

ODPOWIEDZ