Środki ciężkości figur płaskich, czy wzory są poprawne?

Fidor
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 96
Rejestracja: 15 sty 2014, o 16:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska

Środki ciężkości figur płaskich, czy wzory są poprawne?

Post autor: Fidor » 30 maja 2015, o 19:40

Witam!

Czy ktoś rzuciłby okiem na poniższe wzory?
Dotyczą środka ciężkości i momentu bezwładności dla połówki i ćwiartki koła



Różne karty podają różne wersje tych wzorów, które niekoniecznie pokrywają się z notatkami z wykładów, a chciałbym mieć pewność że nie uczę się z błędami

Pozdrawiam!

kruszewski
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6289
Rejestracja: 7 gru 2010, o 16:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Staszów

Środki ciężkości figur płaskich, czy wzory są poprawne?

Post autor: kruszewski » 30 maja 2015, o 21:26

Wzory są poprawne. Proszę zauważyć, że środek ciężkości ćwiartki koła jest jednakowo odległy od osi \(x\) jak i osi \(y\). Zaś półkola jest tak samo odległy od osi \(x\) jak środki ciężkości ćwiartek, zaś z racji symetrii półkola przynależy do tej osi, zatem jego odcięta dla tak zorientowanych osi jest równa \(x=0\) .
Momenty bezwładności ćwiartki koła względem tych osi są sobie równe. Moment bezwładności półkola względem osi \(x\) jest sumą momentów bezwładności ćwiartek względem tej osi. Podobnie jest względem osi \(y\).


W.Kr.

Fidor
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 96
Rejestracja: 15 sty 2014, o 16:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska

Środki ciężkości figur płaskich, czy wzory są poprawne?

Post autor: Fidor » 30 maja 2015, o 21:34

Bardzo dziękuję

ODPOWIEDZ