Matematyka.pl

Przeczytałem w zakątku internetu posta jakiegoś typa, który uważa, że nie można odejmować od siebie szeregów rozbieżnych.

Nigdzie nie mogę znaleźć potwierdzenia lub zaprzeczenia tych słów.

Można czy nie można? Dlaczego?

Można lub nie można, w zależności od tego, co przez to rozumiesz. Formalnie można odjąć każde dwa szeregi: weź \(\displaystyle{ A = \sum_i a_i}\), \(\displaystyle{ B = \sum_i b_i}\) i napisz \(\displaystyle{ A-B = \sum_i a_i-b_i}\). Pytanie tylko, czy to będzie zbieżne.