Matematyka.pl

jak rozwinac w szereg Maclaurina taką funkcję: \(\displaystyle{ f(x)=x+4}\)

Rozwinięciem wielomianu w szereg Maclaurina jest ów wielomian...

na pewno ?

A jest jest nieskończenie razy różniczkowalny?

LecHu ta funkcja jest n-krotnie różniczkowalna dla dowolnego \(\displaystyle{ n\in \mathbb{N}}\), przy czym dla \(\displaystyle{ n > 1}\) jest \(\displaystyle{ f^{(n)}(x) \equiv 0}\).
Przez to współczynniki przy potęgach o wykładniku większym od 1 są równe 0.

W sumie o to mi chodziło. Mam problemy ze sformułowaniem wypowiedzi

czyli jak to ma być ? ze wzoru wychodzi to samo ...

Spójrz jeszcze raz na mój pierwszy post w tym temacie.
Szereg potęgowy stanowi w pewnym sensie uogólnienie wielomianu - zachowuje np taką własność, że:
dwa szeregi potęgowe są sobie równe wtw, gdy mają równe współczynniki przy odpowiednich potęgach zmiennej.