Matematyka.pl

Witam wszystkich zbliża mi się kolokwium z dyskretnej i nie wiem jak rozwiązać takie zadania:
1. W zbiorze liczb zespolonych \(\displaystyle{ C}\) określamy relację \(\displaystyle{ \rho}\): \(\displaystyle{ z_{1} \rho z_{2} \Leftrightarrow Rez_{1} = Rez_{2}}\). Czy \(\displaystyle{ \rho}\) jest relacją równoważności, jeżeli są wskazać klasy abstrakcji.

2. Znaleźć relację w której klasami abstrakcji są okręgi o środkach w punkcie \(\displaystyle{ (0,1)}\) oraz \(\displaystyle{ (0, -1)}\)

3. Niech X będzie zbiorem wielomianu \(\displaystyle{ t}\) i niech \(\displaystyle{ \rho}\) będzie relacją określoną następująco \(\displaystyle{ xRy \Leftrightarrow \exists_{a,b,c \in R} x-y = at^{2} + bt + c}\) Sprawdzić czy jest to relacja równoważności jeżeli są wskazać klasy abstrakcji.

Proszę o pomoc, z góry dziękuję.

To są bardzo elementarne zadania.
1. Wiesz, co to jest relacja równoważności? Napisz definicję i pokaż, jak próbujesz sprawdzić warunki.

2. Za mało danych. Ponadto z tymi przedstawionymi zadanie może być sprzeczne.

3. Tak samo, jak w 1. Przejrzyj warunki na relację równoważności i wskaż problemy. Zadanie polega na podstawieniu definicji relacji do odpowiedniej definicji i sprawdzenie, czy tak powstałe zdanie jest prawdziwe bądź fałszywe.

yorgin pisze:2. Za mało danych. Ponadto z tymi przedstawionymi zadanie może być sprzeczne.

Myślę, że chodzi o to, by podać przykład relacji równoważności, której klasami abstrakcji są m.in. pewne okręgi o takich środkach.

JK