obliczyć objetość
: 19 cze 2007, o 17:05
Dana jest figura \(\displaystyle{ F=\{(x,y)\in \RR; x^{2}+y^{2}\leqslant 4x; y^{2}\geqslant 2x\}}\). Wyznaczyć objętość figury otrzymanej przez obrót wokół osi \(\displaystyle{ Ox}\).
Wystarczy obliczyć:
\(\displaystyle{ \pi \int_0^2 \left( 4x-x^2 - 2x \right) \, = \pi \int_0^2 \left( 2x - x^2 \right) \, }\)