Matematyka.pl

Witam. Potrzebuje obliczyć błąd maksymalny dla okresu drgań wahadła sprężynowego ale kompletnie nie wiem jak się za to zabrać. Błąd ma być wyrażony jako funkcja \(\displaystyle{ {m}_0, {m}s_}\) oraz \(\displaystyle{ k= \frac{{m}_0g }{x}}\)

wzór na okres drgań \(\displaystyle{ T=2 \pi \frac{ \sqrt{ {m}_0 + \frac{1}{3} {m}_s } }{k}}\)
współczynnik sprężystości \(\displaystyle{ k= \frac{ {m}_0 g}{x}}\)

\(\displaystyle{ {m}_0 = \delta m=0,001 kg}\)
\(\displaystyle{ {m}_s = \delta m=0,001 kg}\)
\(\displaystyle{ \delta x=0,108 m}\)
Bardzo proszę o pomoc i z góry dziękuję.

Masz funkcję \(\displaystyle{ t=T\left(m_0,m_s)}\). Taka postać wystarczy gdyż po wstawieniu za \(\displaystyle{ k}\) mamy właśnie taką funkcję.
Następnie liczysz pochodne po tych zmiennych.
Później obliczamy maksymalny błąd pomiaru tejże wielkości, czyli \(\displaystyle{ T}\).
Zacznij od obliczenia pochodnych.