Matematyka.pl

mam takie zadanie :

mamy pudelko o wymiarach N x M i nieskonczenie wiele klockow 1 x K i K x 1.
Ile mozemy maksymalnie zmiescic klockow w pudelku ?

podrawiam

\(\displaystyle{ \hbox{min}(N;M)\cdot\left[\frac{\hbox{max}(N;M)}{K}\right]+\left(\hbox{max}(N;M)-\left[\frac{\hbox{max}(N;M)}{K}\right]\cdot{K}\right)\cdot\left[\frac{\hbox{min}(N;M)}{K}\right]}\), gdzie:
- \(\displaystyle{ \hbox{min}(a;b)}\) - nie większa z liczb a i b
- \(\displaystyle{ \hbox{max}(a;b)}\) - nie mniejsza z liczb a i b
- \(\displaystyle{ [x]}\) - największa liczba całkowita nie większa od x

ideologicznie tak jak moje rozwiazanie
\(\displaystyle{ [(M*N) - (M \mod\ K) * (N \mod\ K) ] \ / K}\)
gdzie :
\(\displaystyle{ a \mod\ b}\) - reszta z dzielenia a przez b

ale oba sa niewystarczajace, przyklad :
\(\displaystyle{ N = 5,\ M = 5,\ K = 3,}\)

wedlug wzorow 7, a powinno byc 8
zobrazuje :

\(\displaystyle{ ABCCC}\)
\(\displaystyle{ ABDDD}\)
\(\displaystyle{ ABXEF}\)
\(\displaystyle{ GGGEF}\)
\(\displaystyle{ HHHEF}\)

\(\displaystyle{ X}\) - pole niezajete

okazuje sie ze wszystkie pary spelniajace zaleznosci :
\(\displaystyle{ M = N}\),
\(\displaystyle{ N \mod\ 2 = 1}\),
\(\displaystyle{ K = [N /2] + 1}\),
gdzie :
\(\displaystyle{ [x]}\) - największa liczba całkowita nie większa od x

nie wiem czy takich przypadkow nie moze byc wiecej

To może po prostu \(\displaystyle{ \left[\frac{NM}{K}\right]}\)?
Zawsze jakoś upchnie..

No nie zawsze... e.g. \(\displaystyle{ N = 2,\ M = 5,\ K = 3}\)