Matematyka.pl

Liczba podniesiona do potęgi 0 daje wynik 1? Nawet \(\displaystyle{ 0^{0}=1}\)?

Robie próbną z cke i narazie bezbłędnie już 6% siedzi na 5 się zacząłem zastanawiać co by było gdyby. ;x

Każda poza zerem - tak. \(\displaystyle{ 0^0}\) to już kwestia umowy - jedni mówią, że to jest jeden, a drudzy, że tego lepiej nie definiować.

\(\displaystyle{ \lim_{x \to 0^+} x^x=1}\), a lewostronnej się nie definiuje, więc obie opinie wydają się słuszne ;p Na maturze nie będą cię pytać o \(\displaystyle{ 0^0}\).

Dzięki ;] Straszą tą matmą a 6 zadanie i juz 12% ;]

To jest pytanie podobne do tego, czy \(\displaystyle{ 0}\) jest liczbą naturalną.
Kwestia sporna
Raczej takiego przykładu na maturze nie dostaniesz.

Ale jako ciekawostkę powiem Ci, że przy \(\displaystyle{ 0^0}\)
- Excel wyrzuca błąd
- Mathematica pokazuje, że jest to element nieoznaczony
- Calc daje wynik 1

Jeżeli trafi Ci się zadanie otwarte, w którego treści będzie coś, co jest kwestią sporną (Np. to, o czym pisał adri@n: "To jest pytanie podobne do tego, czy 0 jest liczbą naturalną. Kwestia sporna", albo czy ciąg \(\displaystyle{ \left\{ 1,0,0,0,0,...\right\}}\) jest geometryczny), to napisz dwie wersje odpowiedzi. Wtedy osoba sprawdzająca będzie wiedziała, że słyszałeś o obu możliwościach i powinna uznać rozwiązanie.