Operatory funktorotwórcze

[Xardas666]

Chcę poruszyć pewien temat, jako że jestem w trakcie studiowania książki Henryka Greniewskiego "Elementy logiki formalnej" i natrafiłem na - w moim odczuciu - pewną nieścisłość. Mianowicie, gdy autor definiuje operatory nazwowo-funktorotwórcze wiążące jedną zmienną jednostkowonazwową stosowalne do funkcji jednostkowonazwowych zmiennych jednostkowonazwowych, to jako przykład podaje operatory całkowania i różniczkowania. Problem leży w tym, że wszystko się zgadza poza wynikiem dołączenia takiego operatora do funkcji. Biorę operator \(\displaystyle{ \frac{d}{dx}}\) , którym działam na funkcję jednostkowonazwową zmiennej jednostkowonazwowej, np. \(\displaystyle{ x^{2}}\). I teraz w wyniku dołączenia otrzymuję funkcję \(\displaystyle{ \frac{d}{dx}\left( x^{2}\right)}\), która jest funkcją jednostkowonazwową zmiennej jednostkowonazwowej, a powinienem był otrzymać funktor (czyli wyrażenie bez zmiennych)... Czy ktoś pomoże mi rozwiać moje wątpliwości?