Wymiary przestrzeni ilorazowych
: 29 kwie 2015, o 15:54
Rozwazmy \(\displaystyle{ V=Mat_n(K), n \ge 1}\) i 3 podprzestrzenie \(\displaystyle{ U_1,U_2,U_3 \subset V}\) kolejno macierzy skalarnych,diagonalnych, gorno trojkatnych. Obliczyc wymiar nastepujacych przestrzeni ilorazowych: \(\displaystyle{ U_3/U_1 \ \ U_3/U_2 \ \ V/U_1 \ \ V/U_2 \ \ V/U_3}\)
Wiadomo , ze \(\displaystyle{ dim(V/U)=dim(V)-dim(U)}\). Macierz skalarna ma wymiar taki jak V. Co z pozostalymi ?
Wiadomo , ze \(\displaystyle{ dim(V/U)=dim(V)-dim(U)}\). Macierz skalarna ma wymiar taki jak V. Co z pozostalymi ?