Matematyka.pl

Witam, równanie różniczkowe:
\(\displaystyle{ y' + 2xysinx = ( y^{2}+1)xsinx}\)

Nie mam żadnego pomysłu jak przekształcić to równanie, tak ażeby y,dy były po lewej x,dx po prawej.

Proszę o jakąś wskazówke ;/

Witaj.
Przerzuć \(\displaystyle{ 2xy\sin x}\) na drugą stronę, wyłącz przed nawias \(\displaystyle{ x\sin x}\) i po problemie.
Dzieląc przez \(\displaystyle{ (y-1)^{2}}\) przy założeniu \(\displaystyle{ y \neq 1}\), otrzymujesz równanie o zmiennych rozdzielonych.

Premislav dziękuję za szybką odpowiedź.
Czyli dostanę równanie

\(\displaystyle{ \frac{dy}{ y^{2} -2y +1 } = dxsxinx}\)

Byłem przekonany, że zle ponieważ dalsze obliczenia nie zgadzały mi się z tymi na wolframie.