Matematyka.pl

Prostopadłościan ABCDEFGH, którego podstawą jest kwadrat o boku 4 a wysokość ma dł. 6 przecięto płaszczyzną przechodzącą przez środki boków AB i BC oraz wierzchołek H. Oblicz pole tego przekroju.

Nawet ciężko sobie wyobrazić taki przekrój, jeśli dobrze myślę, to będzie pięciokąt. Tylko jak obliczyć jego pole? Próbowałam podzielić go na trójkąt i trapez poziomą prostą, ale nie potrafię znaleźć stosunku wysokości tych figur. Proszę o wskazówkę.

Przekroić bryłę przez BDHF. Zobaczyć na tym przekroju linię szukanego oraz rzut prostopadły pionowej krawędzi AE.

Dziękuję za odpowiedź. Stąd widzę mam sumę tych dwóch wysokości. Ale jak wiedzieć, na jakie części jest ta cała wysokość pięciokąta podzielona? A może nie trzeba wcale tak tego dzielić?

Przetnij (tę sumę) pionowym rzutem krawędzi (o jakiej pisałem) - z podobieństwa trójkątów dostaniesz te wysokości.

Wszystko na przekroju BDHF.