Matematyka.pl

Czy znalazłby się ktoś na tyle uprzejmy i sprawdził czy dobrze policzyłam reszty z dzielenia?

W \(\displaystyle{ 208^{208}}\) przez \(\displaystyle{ 23}\) wyszła mi reszta \(\displaystyle{ 1}\). (Korzystałam z funkcji Eulera).

W \(\displaystyle{ 3^{80}+7^{80}}\) przez \(\displaystyle{ 11}\)
\(\displaystyle{ 3^{80}+7^{80} \equiv x \pmod{11}}\)
\(\displaystyle{ \varphi(11)=10}\)
\(\displaystyle{ (3^{8})^{10}+(7^{8})^{10} \equiv x \pmod{11}}\)
Czyli reszta wynosi \(\displaystyle{ 0}\) ?

blackbird936 pisze: W \(\displaystyle{ 208^{208}}\) przez \(\displaystyle{ 23}\) wyszła mi reszta \(\displaystyle{ 1}\).

Ok

\(\displaystyle{ 3^{80}+7^{80}}\) przez \(\displaystyle{ 11}\)
Czyli reszta wynosi \(\displaystyle{ 0}\) ?

Raczej 2.

Dlaczego 2? -- 26 kwi 2015, o 20:49 --dobra, już wiem