Matematyka.pl

Znajdź zbiór punktów \(\displaystyle{ M}\), dla których różnica kwadratów odległości od \(\displaystyle{ M}\) do ustalonych punktów \(\displaystyle{ A}\) i \(\displaystyle{ B}\) jest równa zadanej liczbie.

Prosiłbym o wskazówkę do zadania.

Musisz niestety bawić się na literach, chyba że masz konkretne współrzędne punktów i konkretną zadaną liczbę.

zrzutuj na prostą \(\displaystyle{ AB}\) i skorzystaj z twierdzenia Pitagorasa

powinno wyjść, że rzuty wszystkich takich punktów \(\displaystyle{ M}\) się pokrywają

Po zrobieniu tego zadania polecałbym się zastanowić, czemu zbiór punktów o równych potęgach punktów względem dwóch okręgów jest prostą .

Swistak pisze:Po zrobieniu tego zadania polecałbym się zastanowić, czemu zbiór punktów o równych potęgach punktów względem dwóch okręgów jest prostą .

niewspółśrodkowych!