Matematyka.pl

Hej,
Przygotowując się do matury ze zbioru kiełbasy natrafiłem na takie zadanie:
Znajdź obraz prostej \(\displaystyle{ k}\) o równaniu: \(\displaystyle{ y=2x -3}\) względem prostej \(\displaystyle{ s:\ y=x -1}\) .
Po dłuższym zastanowieniu stwierdziłem że mógłbym najpierw płaszczyznę przesunąć o wektor \(\displaystyle{ v=[0;1]}\), tak aby prosta \(\displaystyle{ s}\) w nowym układzie przechodziła przez jego początek i przekształcić prostą \(\displaystyle{ k}\) ( o wzorze \(\displaystyle{ y= 2x - 2}\) ) względem tej nowej prostej \(\displaystyle{ s:\ y= x}\).
Otrzymaną prostą \(\displaystyle{ k'}\) ( \(\displaystyle{ y= -0,5x + 1,5}\) ) wystarczy tylko przesunąć o wektor \(\displaystyle{ -v=[0;-1]}\), aby otrzymać końcową prostą \(\displaystyle{ k''}\) o wzorze \(\displaystyle{ y=-0,5x + 0,5}\) .
Czy to jest poprawne rozwiązanie na maturze? Podążając tą ścieżką rozumowania dostałbym pełną ilość punktów? Jeśli znacie jakieś lepsze rozwiązania to się podzielcie

Wystarczy znaleźć obrazy dwóch punktów w symetrii osiowej. Jeden to może być punkt wspólny obu prostych. A później napisać równanie prostej przechodzącej przez dwa punkty.

Wprawdzie nie wiem o co chodzi w sformułowaniu "obraz prostej \(\displaystyle{ k}\) względem prostej \(\displaystyle{ s}\)", ale jeśli miałeś na myśli symetrię osiową to rozwiązanie jest złe. Spójrz na wykres .