Matematyka.pl

Wysokość graniastosłupa prostego jest równa 5cm, a jego pole powierzchni bocznej wynosi 100cm2. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa
jeśli jego podstawą jest trapez równoramienny o kącie ostrym 60stopni i podstawach, których długości są w stosunku 2:1. Proszę o rysunek i rozwiązanie w najprostszy z możliwych sposobów.

Narysuj osobno trapez z podstawy.
Oznacz krótszą podstawę trapezu jako \(\displaystyle{ a}\) a dłuższą \(\displaystyle{ 2a}\). Oblicz ramię \(\displaystyle{ c}\).
Znając obwód trapezu, wysokość graniastosłupa i \(\displaystyle{ P_b}\), oblicz \(\displaystyle{ a}\)
Znając boki trapezu, oblicz jego pole.

Obwód podstawy to \(\displaystyle{ 20cm}\) (wiesz dlaczego ?)

Podstawy trapezu to np \(\displaystyle{ 2x}\) i \(\displaystyle{ 4x}\) wtedy z trójkąta (zrób rysunek trapezu) 30; 60; 90 dostaniesz ramię trapezu ...