Matematyka.pl

Obliczyc dlugosc krzywej

\(\displaystyle{ \Gamma: y = \frac{2}{3}x\sqrt{x} , 0 \leqslant x \leqslant 8}\)

\(\displaystyle{ L = \int\limits_0^8 \sqrt{1+y'^2} \, = \int\limits_0^8 \sqrt{1+x} \, = \frac{2}{3}\left[ (1+x)^{3/2} \right]_0^8 = \frac{52}{3}}\)

Dlugość krzywej