Dystrybuanta empiryczna
: 11 kwie 2015, o 18:32
Cześć!
Wiem. że borąc to coraz większą próbkę, dystrybunata empiryczna zbiega prawie na pewno do dystrybuanty teoretycznej. Jest to konsekwencją MPWL.
Następnie patrzę na twierdzenie Gliwienko-Cantelli.
Jeżeli \(\displaystyle{ X_1, X_2, \ldots, X_n, \ldots}\) jest próbką z rozkładu o dystrybuancie \(\displaystyle{ F}\), to
\(\displaystyle{ \sup_{- \infty <x < + \infty} \left| \overline{F_n}(x) - F(x)\right| \to 0}\)
prawie na pewno.
Czym różni się zatem fakt o którym wspomniałem na początku od tego twierdzenia?
Z góry dziękuję za pomoc.
Wiem. że borąc to coraz większą próbkę, dystrybunata empiryczna zbiega prawie na pewno do dystrybuanty teoretycznej. Jest to konsekwencją MPWL.
Następnie patrzę na twierdzenie Gliwienko-Cantelli.
Jeżeli \(\displaystyle{ X_1, X_2, \ldots, X_n, \ldots}\) jest próbką z rozkładu o dystrybuancie \(\displaystyle{ F}\), to
\(\displaystyle{ \sup_{- \infty <x < + \infty} \left| \overline{F_n}(x) - F(x)\right| \to 0}\)
prawie na pewno.
Czym różni się zatem fakt o którym wspomniałem na początku od tego twierdzenia?
Z góry dziękuję za pomoc.