Strona 1 z 1
w garnku o średnicy
: 8 kwie 2015, o 18:09
autor: barakuda
Czy w garnku o średnicy 19cm można jednocześnie zmieścić 4 jednakowe słoiki. Średnica przekroju słoika jest róena wysokości a powierzchnia boczna słoika ma \(\displaystyle{ 64\pi cm^2}\)
w garnku o średnicy
: 8 kwie 2015, o 18:45
autor: mortan517
Oblicz to co potrzebujesz, czyli wysokość słoika ew. inne. Zrób porządny rysunek i zobaczymy co dalej.
w garnku o średnicy
: 8 kwie 2015, o 18:47
autor: Ania221
Oblicz średnicę słoika.
\(\displaystyle{ H=2R}\)
\(\displaystyle{ 2 \pi RH=64 \pi}\)
w garnku o średnicy
: 8 kwie 2015, o 20:25
autor: barakuda
Ania221 pisze:Oblicz średnicę słoika.
\(\displaystyle{ H=2R}\)
\(\displaystyle{ 2 \pi RH=64 \pi}\)
Do tego też doszłam, ale co dalej. Jak udowodnić że one się zmieszczą?
w garnku o średnicy
: 8 kwie 2015, o 20:50
autor: szachimat
Jeżeli narysujesz 4 okręgi o środkach w wierzchołkach kwadratu o boku dł. 8, to zauważysz, że zmieszczą się one w kole o średnicy 19, jeżeli dł. przekątnej kwadratu plus dwie długości promieni będzie mniejsza (lub równa) niż 19.
Ale \(\displaystyle{ 8 \sqrt{2}+8 \approx 19,3}\), czyli nie zmieszczą się.