Matematyka.pl

Przekrojem osiowym stozka jest trojkat prostokatny o polu rownym \(\displaystyle{ S}\). Wyznacz Pc i V.

Czy moje rozumowanie z którego wychodzi że \(\displaystyle{ r}\) i \(\displaystyle{ h}\) to ten sam bok np \(\displaystyle{ a}\), a tworząca \(\displaystyle{ a \sqrt{2}}\) jest dobre?

Wtedy \(\displaystyle{ Pc= \pi a ^{2} + \pi a ^{2} \sqrt{2}}\) gdzie a = r i h

Tak rzeczywiście jest.

W podręczniku mam \(\displaystyle{ \pi a(1+ \sqrt{2} )= pc}\)
Czyli bez kwadratow nad a

Bo dane jest S, a nie a. Chyba, że inaczej napisałeś w treści. A zatem w odpowiedzi powinna być litera S (i właśnie bez kwadratu, bo \(\displaystyle{ a^{2}=S}\))

Ostatnie pytanie, skąd wziąłeś to że \(\displaystyle{ s=a ^{2}}\)?

Gdzieś w międzyczasie zauważyłeś, że tworząca jest przekątną kwadratu, bo napisałeś \(\displaystyle{ a \sqrt{2}}\). Czyli w przekroju pole tego trójkąta sprowadza się do pola kwadratu, albo wprost: \(\displaystyle{ \frac{1}{2} \cdot 2a \cdot a= a^{2}}\).

dzięki