Matematyka.pl

Wyznacz wszystkie liczby całkowite x i y spełniające nierówność:
\(\displaystyle{ x^{2} + y^{2} - 6x + 4y +9 \le 0}\)

\(\displaystyle{ (x-3)^2+(y+2)^2 \le 2^2}\)

Teraz wystarczy sprawdzić ile punktów o współrzędnych całkowitych należy do tego koła (można z rysunku)

dziękuję za pomoc, z rysunku odczytałem, że
\(\displaystyle{ x \in \left\{1; 2; 3; 4; 5\right\}}\)
\(\displaystyle{ y \in \left\{-4; -3; -2; -1; 0\right\}}\)

To nie jest rozwiązanie. Masz znaleźć punkty, czyli \(\displaystyle{ P = (x,y)}\).

Na przykład rozwiązaniem jest \(\displaystyle{ (3, -2)}\) lub \(\displaystyle{ (3,0)}\).

Znajdź pozostałe pary które będą spełniały warunki zadania. Najprościej będzie po przez podstawianie \(\displaystyle{ (x,y)}\) (z tych co wypisałeś) do nierówności \(\displaystyle{ (x-3)^{2} + (y+2)^{2} \le 4}\) gdy wyjdzie że jest prawdziwa to jest to rozwiązanie zadania.

Nieścisłość polega na złym pytaniu w treści zadania. Powinno być: "Wyznacz wszystkie pary liczb całkowitych \(\displaystyle{ (x;y)}\) spełniających nierówność...". I w związku z tym, musisz ze swoich zbiorów wybrać te liczby, które powodują, że punkty znajdują się w kole. Podpowiedź, którą podaje cz0rnyfj, jest jak najbardziej sensowna.