Matematyka.pl

Witam,
mam daną zbiorowość podzieloną wg tabeli
x n
poniżej 5 -> 1
5-10 -> 25
10-15 -> 40
15-20 -> 40
powyżej 20 -> 4

Jak w takim przedziale rozdzielczym obliczyć dominantę?

Gosia

Przyjąłbym, że dominantą jest \(\displaystyle{ 15}\). Masz dwie sąsiednie najliczniejsze klasy. Można by też połączyć dwa najwyższe słupki histogramu i zrobić odpowiedni rysunek. Pewnie wiesz jak graficznie wyznaczamy dominantę. To będzie na korzyść, bo dominanta przesunie się w lewo, a widać, że w lewo są klasy liczniejsze.

Rozumiem, że skrajne przedziały domykam odpowiednio 0-5 i 20-25?

Tak. Oczywiście w szeregach z klasami nierównej długości stosuje się czasem inne przeliczenia, liczebności zastępuje się nieco innymi poddanymi korekcie. Zależy co Ci jest potrzebne, jaka precyzja. Ale w klasach 10-20 jest \(\displaystyle{ 80/110=73\%}\) elementów próby. Wystarczy aby dobrze przybliżyć dominantę wartością \(\displaystyle{ 15}\).

Czy mogłabym prosić o wyjaśnienie tego przybliżenia dominanty

całość zadania dotyczyła trzech podanych przedziałów rozdzielczych z takimi samymi klasami tylko różnymi liczebnościami, miałam obliczyć przeciętną wartość cechy dla każdego szeregu , dobierając odpowiedni parametr

Formalnie dominanty się tu nie wyznacza, bo mamy dwie najliczniejsze klasy. Ale ponieważ sąsiadują z sobą, szkoda się wycofywać. Dlatego proponowałem połączenie dwóch najliczniejszych klas w jedną i takie postępowanie, jak w graficznej metodzie wyznaczania dominanty: narysuj histogram, potem odcinek o końcach \(\displaystyle{ (10,25),(20,40)}\) i drugi o końcach \(\displaystyle{ (10,40),(20,4)}\). Napisz równania tych odcinków i wyznacz z nich współrzędną \(\displaystyle{ x}\) punktu przecięcia. To proponuję przyjąć za dominantę. Będzie nieco niżej niż \(\displaystyle{ 15}\).

Jeśli potrzebujesz mimo wszystko jeszcze inaczej, muszę odesłać Cię do literatury mówiącej o szeregach rozdzielczych przedziałowych z klasami nierównej rozpiętości. Ale sądzę, że w obu podejściach wyniki będą bardzo zbliżone.

Dziękuję
równań prostych przechodzących przez dane punkty i z punktu przecięcia tych dwóch prostych wyszła mi w przybliżeniu warość 14,84

No a wzięcie środka wspólnej klasy to \(\displaystyle{ 15}\). Widzisz, że różnice są minimalne

Mam w takim razie jeszcze jedno zadanie odnośnie modalnej

obliczyć modalną w podanym poniżej szeregu :

X N
0-14 -> 10
14-21 -> 30
21-42 -> 51
42 -49 -> 15
49-56 -> 10
56-60 -> 5

Należy zwrócić uwagę na różne rozpiętości przedziałów klasowych.

Tu moja wiedza jeszcze nie sięga, tzn. z marszu nie odpowiem. Chodzi o skorygowanie liczebności natężeniami liczebności, jak tu: ... Gg&cad=rja

Ale sam musiałbym się dokształcić.

a masz tablice statystyczne ze wzorami ?

w ostatnim przedziale, jak liczebność jest poniżej 5 procent, to można go pominąć