Strona 1 z 1
rozwiąż równanie w liczbach zespolonych
: 5 kwie 2015, o 22:30
autor: epsylon
\(\displaystyle{ (1+x) ^n - (1-x) ^n=0}\)
rozwiąż równanie w liczbach zespolonych
: 6 kwie 2015, o 07:33
autor: a4karo
Niech \(\displaystyle{ z=\frac{1+x} {1-x}}\). Jak możesz zapisać równanie przy użyciu tej zmiennej?
rozwiąż równanie w liczbach zespolonych
: 6 kwie 2015, o 09:46
autor: epsylon
Wstyd przyznać, ale nie wiem...
-- 6 kwi 2015, o 10:35 --
\(\displaystyle{ 1= \frac{((1+x)}{(1-x))} ^{n}}\)
Zatem, biorąc Twoje założenie \(\displaystyle{ 1=z ^{n}}\)
mianownik też do potęgi n-- 6 kwi 2015, o 10:41 --Dalej do postaci trygonometrcznej i wzór Moviera?
rozwiąż równanie w liczbach zespolonych
: 6 kwie 2015, o 12:47
autor: a4karo
No własnie (tylko popraw mianownik w poprzednim poście)
rozwiąż równanie w liczbach zespolonych
: 6 kwie 2015, o 13:29
autor: epsylon
coś mi nie idzie. 1 to przecież mogę zapisać w postaci \(\displaystyle{ 1=1+0i}\)
Postać trygonometryczna, lewej strony, to
\(\displaystyle{ cos0 + i sin0}\).
rozwiąż równanie w liczbach zespolonych
: 6 kwie 2015, o 13:38
autor: a4karo
Wzory na pierwiastki z 1 znajdziesz wszędzie, np na wiki. Leżą one w wierzchołkach \(\displaystyle{ n}\)-kąta formemnego wpisanego w okrąg jednostkowy
rozwiąż równanie w liczbach zespolonych
: 6 kwie 2015, o 14:26
autor: epsylon
Może jeszcze jedna wskazówka, jak powinna wyglądać prawa i lewa strona równania?
rozwiąż równanie w liczbach zespolonych
: 6 kwie 2015, o 14:29
autor: a4karo
\(\displaystyle{ z^n=1}\)
rozwiąż równanie w liczbach zespolonych
: 6 kwie 2015, o 20:18
autor: epsylon
Witam, mam takie rozwiązanie:
\(\displaystyle{ Z=0}\)
\(\displaystyle{ Z=\cos \frac{2k \pi }{(n+1)} +i\sin \frac{2k \pi }{(n+1)}}\)
-- 6 kwi 2015, o 19:20 --
Proszę, teraz podać mi jak wyglądało u Pana lewą i prawą stroną i to przyrównanie części rzeczywistej i urojonej.
rozwiąż równanie w liczbach zespolonych
: 6 kwie 2015, o 20:42
autor: a4karo
To nie jest dobre rozwiązanie. A \(\displaystyle{ z=0}\) odpada w przedbiegach. Wrto podać też jak zmieniają się \(\displaystyle{ k}\)
rozwiąż równanie w liczbach zespolonych
: 6 kwie 2015, o 21:16
autor: epsylon
Poddaję się, nie wiem...
rozwiąż równanie w liczbach zespolonych
: 6 kwie 2015, o 21:36
autor: a4karo