szereg z parametrem

[alfred0]

Zbadaj dla jakich x jest zbieżny szereg \(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{\infty}\frac{nx}{n^{2}x+2}}\)

[szw1710]

Stosując kryterium ilorazowe widać, że szereg jest rozbieżny dla \(\displaystyle{ x>0}\). Dla \(\displaystyle{ x<0}\) też mamy wyrazy nieujemne, przynajmniej od pewnego miejsca i widać to samo. Dla \(\displaystyle{ x=0}\) szereg zbieżny. Uzupełnij brakujące szczegóły.