Całki z wartością bezwzglną
: 27 mar 2015, o 19:52
Mam dwie dziwne całki do zrobienia troche pomęczyłem sam:
\(\displaystyle{ \int_{-4}^{6} x\left| x^{2} - 3x\right|}\)
Ma wyjść \(\displaystyle{ -6.5}\)
Ja zrobiłem tak:
są dwa miejsca zerowe : \(\displaystyle{ 0 , 3}\)
\(\displaystyle{ x\left( x^2-3x\right) \ge 0}\) gdy \(\displaystyle{ x=0}\),i \(\displaystyle{ x \ge 3}\)
\(\displaystyle{ x\left( x^2-3x\right) \le 0}\) gdy \(\displaystyle{ x}\) jest w przedziale\(\displaystyle{ (0,3)}\) i mniejsze od \(\displaystyle{ 0}\)
Rozbiłem wiec całke tak:
\(\displaystyle{ \int_{-4}^{6} x\left| x^{2} - 3x\right| = \int_{-4}^{0} - \left( ( x\left( x^2-3x\right)\right) +
\int_{0}^{3} - \left( \left( x\left( x^2-3x\right\right) + \int_{3}^{6} \left( x\left( x^2-3x\right)}\)= 128+6.75+114,75[/latex] a ma wyjść -6.5
Druga całka to
\(\displaystyle{ \int_{-2}^{3} sgn(x^3-x) dx}\)
Proszę o pomoc, wskazówki
Miłego dnia
\(\displaystyle{ \int_{-4}^{6} x\left| x^{2} - 3x\right|}\)
Ma wyjść \(\displaystyle{ -6.5}\)
Ja zrobiłem tak:
są dwa miejsca zerowe : \(\displaystyle{ 0 , 3}\)
\(\displaystyle{ x\left( x^2-3x\right) \ge 0}\) gdy \(\displaystyle{ x=0}\),i \(\displaystyle{ x \ge 3}\)
\(\displaystyle{ x\left( x^2-3x\right) \le 0}\) gdy \(\displaystyle{ x}\) jest w przedziale\(\displaystyle{ (0,3)}\) i mniejsze od \(\displaystyle{ 0}\)
Rozbiłem wiec całke tak:
\(\displaystyle{ \int_{-4}^{6} x\left| x^{2} - 3x\right| = \int_{-4}^{0} - \left( ( x\left( x^2-3x\right)\right) +
\int_{0}^{3} - \left( \left( x\left( x^2-3x\right\right) + \int_{3}^{6} \left( x\left( x^2-3x\right)}\)= 128+6.75+114,75[/latex] a ma wyjść -6.5
Druga całka to
\(\displaystyle{ \int_{-2}^{3} sgn(x^3-x) dx}\)
Proszę o pomoc, wskazówki
Miłego dnia