Matematyka.pl

\(\displaystyle{ (\frac{1}{x+1} +x) * ( \frac{x}{x-1} -1) - ( \frac{1}{x+1} + 1 ) * ( \frac{1}{x-1} -x)}\)

Wychodzi mi z tego:
\(\displaystyle{ \frac{x^{2}+x+1}{(x+1)(x-1)} - \frac{(x+2)(-x ^{2} +x+1)}{(x+1)(x-1)}}\)

poprawne? Robię to już 4 raz i dochodzę ciągle do tego momentu. Wynik niezgodny z odpowiedzią po wymnożeniu

Dobrze widocznie potem robisz błędy. Napisz jaki ci wyszedł wynik.

\(\displaystyle{ (\frac{1}{x+1} +x) * ( \frac{x}{x-1} -1) - \frac{1}{x+1} + 1 ) * ( \frac{1}{x-1} -x)=}\)

\(\displaystyle{ \frac{1+x(x+1)}{x+1} * \frac{x-x+1}{x-1} - \frac{1+x+1}{x+1} * \frac{1-x(x-1)}{x-1} =}\)

\(\displaystyle{ \frac{x ^{2}+x+1}{x+1} * \frac{1}{x-1} - \frac{x+2}{x+1} * \frac{-x ^{2}+x+1 }{x-1}=}\)

\(\displaystyle{ \frac{x ^{2}+x+1}{(x+1)(x-1)} - \frac{(x+2)(-x ^{2}+x+1) }{(x+1)(x-1)} =}\)

\(\displaystyle{ \frac{x ^{2}+x+1-(x+2)(-x ^{2}+x+1)}{(x+1)(x-1)}=}\)

\(\displaystyle{ \frac{x ^{2}+x+1+x ^{3}-x ^{2}-x+2x ^{2}-2x-2}{(x+1)(x-1)}=}\)

\(\displaystyle{ \frac{2x(x-1)+(x-1)(x ^{2}+x+1) }{(x+1)(x-1)}=}\)

\(\displaystyle{ \frac{(x-1)(x ^{2}+3x+1 }{(x+1)(x-1) } =}\)

\(\displaystyle{ \frac{(x ^{2}+3x+1)}{x+1}}\)

Tak przypadkiem nie będzie?

Wynik według książki to: \(\displaystyle{ \frac{ x^{2}+3x+1 }{x+1}}\)

Spójrz do góry na poprawione

SGN pisze:Spójrz do góry na poprawione

Wszystko się zgadza.