Matematyka.pl

Cześć mam problem z takimi dwoma zadankami:
1) W czworościanie foremnym poprowadzono przekrój płaszczyzną zawierającą wysokość podstawy i przechodzącą przez środek krawędzi bocznej niemającej punktu wspólnego z tą wysokością podstawy:
a) wyznacz cosinus najmniejszego kąta tego przekroju
b) Wiedząc dodatkowo, że pole tego przekroju jest równe \(\displaystyle{ \frac{9 \sqrt{11}}{4}}\), oblicz długość krawędzi czworościanu
2) Podstawą ostrosłupa jest trójkąt prostokątny równoramienny. Wysokość ostrosłupa jest trzy razy dłuższa od przyprostokątnej trójkąta w podstawie, a spodek wysokości jest wierzchołkiem kąta prostego trójkąta w podstawie. Przekrój ostrosłupa płaszczyzną przechodzącą przez przeciwprostokątną podstawy i wysokość ostrosłupa jest nachylony do płaszczyzny podstawy pod kątem \(\displaystyle{ \alpha}\) takim , że \(\displaystyle{ tg \alpha = \sqrt{2}}\). Wiedząc, że pole przekroju jest równe \(\displaystyle{ 8 \sqrt{3}}\), onlicz objętość tego ostrosłupa.
Nie wiem jak się za nie zabrać, ani co mam robić, z rysunkami też jest ciężko, więc byłbym wdzięczny za jakiekolwiek wskazówki, a najlepiej gdyby ktoś pokazał krok po kroku jak to zrobić.
Z góry dziękuje

Ad. 1
Zauważ, że powstały trójkąt ma boki długości:
\(\displaystyle{ a\frac{\sqrt{3}}{2}, a\frac{\sqrt{3}}{2}, \frac{a}{2}}\).
a) Cosinus najmniejszego kąta leży na przeciwko najmniejszego boku, a jego wartość wyliczysz z twierdzenia cosinusów.
b) Korzystasz ze wzoru na pole trójkąta \(\displaystyle{ P=\frac{1}{2}ab\sin\alpha}\). Sinus obliczysz z jedynki trygonometrycznej.

oki, dałem radę, dzięki za pomoc.
A umie ktoś może to 2 zadanie zrobić?

Coś nie tak z treścią, nie ma takiej płaszczyzny, która by przechodziła przez przeciwprostokątną podstawy i wysokość ostrosłupa jednocześnie, bo musiałyby być współpłaszczyznowe. Tymczasem proste zawierające przeciwprostokątną i wysokość są skośne.

ok, dziękuje bardzo za pomoc