Strona 1 z 1
Współliniowość punktów
: 23 mar 2015, o 20:09
autor: neron0308
Jaki warunek muszą spełniać punkty \(\displaystyle{ A=(a,b,c)}\), \(\displaystyle{ B=(d,e,f)}\), \(\displaystyle{ C=(g,h,i)}\) by były współliniowe?
Współliniowość punktów
: 23 mar 2015, o 20:30
autor: yorgin
Wektor \(\displaystyle{ \vec{AB}}\) musi być proporcjonalny do wektora \(\displaystyle{ \vec{BC}}\).
Współliniowość punktów
: 23 mar 2015, o 20:31
autor: Michalinho
Wydaje mi się, że taki warunek wystarcza:
\(\displaystyle{ \overrightarrow{AB}=k\cdot \overrightarrow{BC}, \ k\in R}\)
Współliniowość punktów
: 23 mar 2015, o 21:16
autor: neron0308
Uwzględniając ten warunek wychodzi mi: \(\displaystyle{ \frac{d-a}{g-d}=\frac{e-b}{h-e}=\frac{f-c}{i-f}}\) dla \(\displaystyle{ g \neq d, h \neq e, i \neq f}\). Jednak nie wiem co zrobić, gdy np. \(\displaystyle{ g=d}\) itp.
Współliniowość punktów
: 23 mar 2015, o 21:23
autor: Michalinho
Wtedy także \(\displaystyle{ d=a}\), bo \(\displaystyle{ d-a=k\cdot (g-d)=0 \Leftrightarrow d=a}\)