podział liczb, dylemat
: 12 mar 2015, o 08:28
Witajcie,
mam takie zadanie, na ile sposbów można rozmieścić 10 jednakowych osób w 3 jednakowych pokojach, jeśli w każdym może znaleźć się dowolna ilość osób łącznie z zerem.
stwierdziłam, że mamy tutaj obiekty nierozróżnialne i części nie rozróżnialne, i wystarczy rozłożyć liczbę 10, czyli P(10, 3), po obliczeniach zgodnie z wzorem:
\(\displaystyle{ P(10,3) = \sum_{i=1}^{3} P(10-3,i) = P(7,1)+P(7,2)+P(7,3)}\) wychodzi, że jest 8. A tak na prawdę na piechotę licząc wyszlo 14, bo brałam jeszcze pod uwagę np. takie
\(\displaystyle{ 10 = 10 + 0 + 0}\)
\(\displaystyle{ 10 = 9+1+0}\)
itd.
Które rozumowanie jest dobre 8 czy 14? Sugeruje się jeszcze tym, że w treści zadania jest napisane, "łącznie z zerem".
Prosiłabym o pomoc.
mam takie zadanie, na ile sposbów można rozmieścić 10 jednakowych osób w 3 jednakowych pokojach, jeśli w każdym może znaleźć się dowolna ilość osób łącznie z zerem.
stwierdziłam, że mamy tutaj obiekty nierozróżnialne i części nie rozróżnialne, i wystarczy rozłożyć liczbę 10, czyli P(10, 3), po obliczeniach zgodnie z wzorem:
\(\displaystyle{ P(10,3) = \sum_{i=1}^{3} P(10-3,i) = P(7,1)+P(7,2)+P(7,3)}\) wychodzi, że jest 8. A tak na prawdę na piechotę licząc wyszlo 14, bo brałam jeszcze pod uwagę np. takie
\(\displaystyle{ 10 = 10 + 0 + 0}\)
\(\displaystyle{ 10 = 9+1+0}\)
itd.
Które rozumowanie jest dobre 8 czy 14? Sugeruje się jeszcze tym, że w treści zadania jest napisane, "łącznie z zerem".
Prosiłabym o pomoc.