Matematyka.pl

Na imprezie mikołajkowej wszystkie n prezentów pozbawiono karteczek z imieniem adresata,losowo wymieszano i rozdano uczestnikom. Niech \(\displaystyle{ p_{k}}\),oznacza szansę,że dokładnie k osób dostanie własny prezent. Wyznaczyć \(\displaystyle{ p_{k}, k=0,1,2,...,n}\),a także granice tych prawdopodobieństw,gdy \(\displaystyle{ n \rightarrow \infty}\)

Zastanów się najpierw nad łatwiejszym problemem: co jeżeli \(\displaystyle{ k = 0}\)?

Należy odjąć od 1 możliwość,że nikt nie otrzyma własnego prezentu? Jak to zapisać?

Nie, nie trzeba odejmować. \(\displaystyle{ p_n}\) to szanse na to, że każdy dostanie cudzy prezent, tak zwane .