Matematyka.pl

Przegląd konserwacyjny maszyny składa się z dwóch oddzielnych etapów. Czas
trwania pierwszego etapu ma rozkład wykładniczy o średniej \(\displaystyle{ 0,2}\) godziny, a czas potrzebny
na przeprowadzenie drugiego etapu ma rozkład wykładniczy o średniej \(\displaystyle{ 0,3}\) godziny. Czasy
trwania obu etapów są niezależne. Zakładając, że mamy \(\displaystyle{ 20}\) maszyn do przeglądu, wyznaczyć
przybliżone prawdopodobieństwo, że cała praca zostanie wykonana w czasie nie dłuższym
niż \(\displaystyle{ 8}\) godzin.

wyznacz w o i wariancje swojej zmiennej losowej

Czy mogę poprosić o pomoc?

dostalas pomoc, skorzystaj z niej

Wartości oczekiwane
\(\displaystyle{ m1=E(X)=0,2}\)
\(\displaystyle{ m2=E(Y)=0,3}\)
\(\displaystyle{ \sigma1= \frac{1}{5}}\)
\(\displaystyle{ \sigma2= \frac{3}{10}}\), \(\displaystyle{ n=20}\)
Wiem, że \(\displaystyle{ P(Sn \le 8)=( \frac{Sn-nm}{\sigma \sqrt{n} } \le x)}\)
Jak sobie poradzić z tym, że mam 2 wart ocz. i wariancje, wart oczekiwane z liniowości można zsumować, a przy zd. niezależnych przy sumowaniu wariancji cov(X,Y) sie wyzeruje, więc, nie wiem czy dobrze myślę- Mogę, jako np. \(\displaystyle{ m}\) wstawić sobie \(\displaystyle{ m=m1+m2}\)??

Czy mogę zapisać to tak \(\displaystyle{ m=m1+m2}\)?
Pomyłka z sigmami: wariancja 1-szego etapu \(\displaystyle{ (\sigma1) ^{2} = \frac{1}{25}}\)
wariancja 2-giego etapu \(\displaystyle{ (\sigma2) ^{2} = \frac{9}{100}}\)
\(\displaystyle{ \sigma1= \frac{1}{5}}\)
\(\displaystyle{ \sigma2= \frac{3}{10}}\)
Czy mogę sigmę zapisać jako \(\displaystyle{ \sigma=\sigma1+\sigma2}\)???
Proszę o pomoc!
Czy najpierw policzyć wariancję sumy zmiennych losowych, i to wyjdzie sigma kwadrat, a póżniej policzyć z tego pierwiastek?

Skorzystaj z twierdzenia Lapunowa 61578.htm i będziesz już miała to co chcesz. Sumujesz średnie i wariancje i jest ok.