Matematyka.pl

Spośród wszystkich rosnących funkcji ze zbioru\(\displaystyle{ A = \left\{ 1,2,3\right\}}\) w zbiór \(\displaystyle{ B = \left\{ 1,2,...,n\right\}}\) gdzie \(\displaystyle{ n \ge 6}\), wybieramy losowo jedną funkcję. Prawdopodobieństwo wylosowania takiej funkcji, która dla argumentu \(\displaystyle{ 1}\) przyjmuje wartość \(\displaystyle{ 4}\), jest równe \(\displaystyle{ 0,125}\). Oblicz \(\displaystyle{ n}\).


Wydaje mi się że \(\displaystyle{ \text{omega}=3(n-2)}\) ale nie mam pojęcia, czy to dobrze, ani co dalej.

Aby obliczyć \(\displaystyle{ \Omega}\), musisz zastanowić się, ile wartości może przyjąć każdy z argumentów. Jedynka może przyjąć \(\displaystyle{ 2,3,4, \dots , n}\) - czyli \(\displaystyle{ n-1}\) wartości. Zastanów się co z dwójką i trójką, a następnie jak zapisać prawdopodobieństwo wylosowania funkcji wspomnianej w zadaniu.

Czyli dwójka może przyjąć \(\displaystyle{ n-2}\) a trójka \(\displaystyle{ n-3}\) ?