Matematyka.pl

W trapezie równoramiennym \(\displaystyle{ ABCD}\), nie będącym równoległobokiem, dany jest punkt \(\displaystyle{ P}\) jako środek ramienia \(\displaystyle{ AD}\) trapezu oraz \(\displaystyle{ \left| AP\right|=2}\), zaś kąt \(\displaystyle{ <CPB}\) ma \(\displaystyle{ 90^{o}}\). Oblicz obwód i długości podstaw \(\displaystyle{ AB}\) oraz \(\displaystyle{ CD}\) tego trapezu, wiedząc, że przekątna trapezu ma długość \(\displaystyle{ \sqrt{19}}\).

Połącz P ze środkiem BC - to połączenie ma długość \(\displaystyle{ 2}\) - bo to środkowa trójkąta prostokątnego poprowadzona do przeciwprostokątnej.

Może dalej zrobisz.

Przepraszam, że odkopuje stary temat, ale zapomniałem o tym zadaniu a ono dalej mnie dręczy. No więc obwód wyszedł mi \(\displaystyle{ Ob=4+4+4=12}\). Niestety nie wiem jak obliczyć długości podstaw.

piasek101, spróbuj zrobić rysunek do tego zadania. Ja próbuję bezskutecznie. Jedynie trapez będący prostokątem spełnia warunki zadania, z wyjątkiem tego, że nie ma być równoległobokiem.

Miałem szkic i wyszło.

Co do podstaw - nie musisz ich mieć, masz sumę podstaw - do pola wystarczy.

Wysokość trapezu z trójkąta prostokątnego z przekątną.

W poleceniu jest, oblicz długości podstaw.
I wszystko jest cacy ślicznie...tylko że ten trójkąt prostokątny ma boki \(\displaystyle{ h}\), \(\displaystyle{ d}\), \(\displaystyle{ \frac{a+b}{2}}\)
A \(\displaystyle{ \frac{a+b}{2} =2}\)
Czyli to jest połowa sumy podstaw....druga połowa by była od drugiej strony...to dolna podstawa by była równa \(\displaystyle{ a+b}\)....

Taaaa...miałam zaćmienie umysłowe

piasek101 pisze:Miałem szkic i wyszło.

Zrób dokładny rysunek, to zobaczysz, o czym mówię.

Zrobiłem. Nie wiem o czym mówisz.