Matematyka.pl

Dać przykład ..lub wykazać nieistnienie.... takiego przekształcenia f kwadratu w siebie, nie będacego izometria, lecz majacego własnosc- gdy X i Y sa od siebie odległe o 1, to f(X) i f(Y) także..

Jakie zalozenia nt. dlugosci boku kwadratu?

Jesli przekatna kwadratu ma dlugosc mniejsza od 2, to przykladem takiego przeksztalcenia moze byc poslanie srodka kwadratu w dowolny inny punkt i zostawienie wszystkich pozostalych punktoiw w spokoju.

Jesli ten kwadrat odpowiednio duzy, to latwo pokazac, ze wierzcholki musza przejsc na wierzcholki i potem jakos wykombinowac, ze to musi byc izometria.

Dlugosc boku ma wiec znaczenie.