[Algebra] Istnienie liczby naturalnej

Zadania z kółek matematycznych lub obozów przygotowujących do OM. Problemy z minionych olimpiad i konkursów matematycznych.
Regulamin forum
Wszystkie tematy znajdujące się w tym dziale powinny być tagowane tj. posiadać przedrostek postaci [Nierówności], [Planimetria], itp.. Temat może posiadać wiele różnych tagów. Nazwa tematu nie może składać się z samych tagów.
scoopler
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7
Rejestracja: 15 lut 2015, o 19:53
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Toruń
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 1 raz

[Algebra] Istnienie liczby naturalnej

Post autor: scoopler »

Czy dla każdej liczby niewymiernej \(\displaystyle{ x}\) istnieje liczba naturalna \(\displaystyle{ n \ge 1}\) taka, że
iloczyn \(\displaystyle{ nx}\) ma w rozwinięciu dziesiętnym nieskończenie wiele zer lub nieskończenie
wiele dziewiątek?
ODPOWIEDZ