Matematyka.pl

Niech \(\displaystyle{ P}\) będzie relacją równoważności na zbiorze \(\displaystyle{ \RR}\). Klasą abstrakcji elementu \(\displaystyle{ 6\in \RR}\) względem relacji \(\displaystyle{ P}\) jest taki zbiór?:
\(\displaystyle{ \left[ 6\right]_P=\RR}\)
Dobrze to rozumiem?

Jest to zbiór wszystkich elementów będących z szóstką w relacji. Niekoniecznie cała prosta. Mało ciekawa to relacja, w której jest jedna tylko klasa abstrakcji. Bo dowolne dwie klasy abstrakcji są albo równe, albo rozłączne i jeśli już na starcie napiszesz sobie \(\displaystyle{ \RR}\), to w relacji jest wszystko ze wszystkim (na mocy przechodniości).

bob1000 pisze:Niech \(\displaystyle{ P}\) będzie relacją równoważności na zbiorze \(\displaystyle{ \RR}\). Klasą abstrakcji elementu \(\displaystyle{ 6\in \RR}\) względem relacji \(\displaystyle{ P}\) jest taki zbiór?:
\(\displaystyle{ \left[ 6\right]_P=\RR}\)
Dobrze to rozumiem?

Skąd to możemy wiedzieć, skoro nie wiadomo, jak wygląda relacja \(\displaystyle{ {}\)?